résistance des matériaux

Bonsoir à tous,
J'étudie actuellement la faisabilité d'un bout dehors pour un spy asymétrique. je cherche à connaître l'influence du diamètre d'un tube sur la résistance à la flexion (pour un bout tenu dans un anneau du côté de l'étrave et par une cadène sur le pont. En gros, ma question est la suivante : un tube de D=50 (épaisseur 5mm) sera-t-il plus résistant qu'un autre de D=70 (épaisseur 3mm) ? Vu mon grand âge, je ne me souviens plus des calculs permettant de faire la comparaison entre les 2
merci pour vos réponses
Yves

L'équipage
20 jan. 2010
20 jan. 2010
0

reponse
non .

le 70x3 sera 3.5fois plus resistant que le 50x5 .

josé

20 jan. 2010
-1

ça dépend ...
"l'influence du diamètre d'un tube sur la résistance à la flexion"

La question n'est pas claire: qu'est-ce qui t'intéresse ? la raideur à la flexion ou la résistance à la rupture en flexion ?

A poids égal, la raideur en flexion augmente lorsque tu augmentes le diamètre d'un tube creux en diminuant l'épaisseur pour conserver le poids constant.

Mais .... plus le rapport diamètre sur épaisseur est grand, plus l'instabilité de flambage de paroi et la rupture se produisent à faible contrainte.

Tu as donc un dilemme à poids constant entre grand raideur et flexion et rupture par flambage qui varie en sens inverse avec le diamètre à poids égal. En gros, en augmentant le diamètre ton tube sera très raide mais cassera très tôt en flexion.

On peut faire des expériences étonnantes sur ce principe avec des tubes en papier, qui sont ultra raides en flexion tant que la charge est parfaitement axiale, mais se brisent dès que la charge comporte la moindre composante de flexion.

20 jan. 2010
0

correctif
"entre grand raideur et flexion et rupture "

lire: "entre grandE raideur EN flexion et rupture"

21 jan. 201016 juin 2020
0

en fait, ce qu'il faudrait
tout d'abord, c'est connaître la valeur de l'effort maximal que doit pouvoir supporter l'extrémité du bout dehors, pour pouvoir calculer ensuite le diamètre et l'épaisseur du tube. Mais là, je n'en n'ai aucune idée (100daN, 200daN, 500daN ?). Après recherche hier soir, j'ai quand même pu constater que la différence de masse entre un tube de 50 X 5 et un autre de 80 X 3 était négligeable, mais que le moment d'inertie du second était beaucoup plus favorable pour ce genre d'installation. Mais 80 X 3 est-il suffisant ?
nota : pour le moment, je ne pense pas adjoindre de sous barbe. Le problème se posera si les calculs la rendent nécessaire.

21 jan. 2010
0

férure d'étrave
Bonjour à tous,
Yves tu la vois comment ta ferrure d'étrave, ce bout dehors m'intéresse aussi mais j'ai un balcon assez avancé, peur être un montage de sous brabe via balcon serait suffisant.
Joël

21 jan. 2010
0

salut, Joël
ah la belle soirée apéritive sous le soleil ardent de Lézardrieux fin aout dernier (livraison du gilet "Erendil"...)
pour ce qui concerne la ferrure, pour le moment ce serait un tube inox soudé sur une platine, elle même boulonnée du côté du davier, à la base du balcon. mais rien n'est pour l'instant parfaitement défini ...

21 jan. 2010
0

on peut prendre le probleme autrement

surface de la voile ? utilisation jusqu'à F 3/4/5..... ce qui donne pression du vent au metre carré .

ensuite on concidére que cette force est reprise par 3 points : la drise,l'écoute,l'amure . ça donne une grandeur au bout du bout dehors.

on prend coeff 3...

ensuite avec un petit croquis on decompose cette force en deux forces vectorielle ; une dans le sens du tube(compression) l'autre perpendiculaire (flexion)

à partir de là il est simple de trouver l'inertie du tube necessaire en conciderant un taux de travail de 10kg.mm2 en appliquant une contrainte composé compression+flexion ,

reste à connaitre la longueur libre du bout dehors.

ensuite il faut voir ce que tu as sous la main pour la fabrication (tube inox, alu,carbone....

josé

21 jan. 2010
0

force sur une voile
On estime à la louche 20 kgf/m2 sur une voile par 6B.

21 jan. 2010
0

pour la pression
il y a des tableaux

f2 =0.4
f3 =1.2
f4 =2.9
f5 =5.4
f6 =9.5
f7 =15.2
f8 =22.8
f9 =32.2
f10 =44.2
f11 =58.7kg/m2

21 jan. 2010
0

je commence à y voir plus clair
Merci Calypso 2. Grâce à la démarche que tu proposes, les notions de mécanique me reviennent petit à petit (je n'en n'ai pas fait depuis....30 ans au moins). Je vais pouvoir avancer dans mes calculs. Il va falloir que j'aille sur le bateau pour prendre les cotes nécessaires, afin de connaître l'angle que fait le bout de fixation du point d'armure avec le bout dehors. Mais quelle formule donne comment la pression du vent au mètre carré (prenons force 4 par exemple) ?

21 jan. 2010
0

l'effort en bout du tube et le moment d'inertie.
noroit, au vu de ton dessin, ce qui compte à mon avis ce n'est pas le moment d'inertie global mais la tenue au flambage de la paroi. En effet, c'est au point de retenue à étrave que se situe la faiblesse, par écrasement du tube soulevé et retenu par la bride. Un tube creux à paroi fine casse au point d'encastrement par flambage.

Je pense que dans ce genre de situation le plus simple est d'aller voir comment est fait ce tube sur un bateau similaire qui en possède un d'origine.

21 jan. 2010
0

compression et flexion
Le tube sera en compression axiale s'il y a une sous-barbe, et en flexion s'il n'y en a pas. Donc le calcul du tube conduira a un résultat notablement différent selon qu'il y a, ou qu' il n'y a pas, la sous barbe.

Il faut donc faire d'abord ce choix de sous barbe, et non pas considérer la sous-barbe comme un renforcement d'un tube prévu flexion et sous dimensionné par erreur, qui avec la sous-barbe travaillerait en compression.

Mais bon, tout ceci est un peu abstrait, et la copie d'un cas réel qui marche bien serait tout de même préférable ;-)

21 jan. 2010
0

d'accord robert

mais à condition qu'il y ait effectivement "flambage" plutot que "compression" .

Dans le principe que je propose ,une fois le tube defini dans un premier approche on controle avec les caracteristiques du tube (rayon de giration et élancement) si l'on est ou non dans un flambage ou compression. Car le formule de Eiler sur le flambage doit respecter des conditions d'application (rapport rayon de giration/elancement) et sans cette methode on s'en tire pas ,on a toujours une inconnue que ce balade.Donc le plus efficace on prend un tube et on controle s'il passe au flambage .

amha vu la longueur il ne devrait pas y avoir de flambage mais il est bon de controler.

Il y a le maxi de flexion au point que tu site ,à l'encastrement.si le bout dehors plie avant l'encastrement on a à faire à du flambage.

josé

21 jan. 2010
0

flambage ou fixation
D'après les formules que je trouve. plus une poutre est de grand diamètre et de parois fine, moins elle flambe. Cela ne répond donc pas à la question.
Pour moi la question est: est ce qu'une parois de 3mm suffit à résister à la charge des boulons de fixation?
A part ça, mieux vaut une 70x3 qu'une 50x5.
Concernant la résistance à la flexion, voici les formules appliquées à ce cas:
La contrainte doit être inférieure à la limite d'élasticité du matériaux.
contrainte: T = Tf + Tc
contrainte de compression: Tc= Fx/S
Force axiale: Fx= F cos(a)
F: force appliquée à l'extrémité de la poutre
a: angle de F avec la poutre
Section de la poutre: S= pi (D^2-d^2)/4
D: diametre externe
d: diametre interne
Contrainte de flexion: Tf= (1/I) (D/2) m
Moment quadratique: I= pi (D^4-d^4)/64
Moment de flexion: m= Fy L
L: longueur de la poutre
Force radiale: Fy= F sin(a)
Voila.
Attention, ne pas appliquer à d'autres cas sans connaissance de la théorie.

21 jan. 2010
0

"plus une poutre est de grand diamètre et de parois fine, moins elle flambe"
Oui, mais ce n'est qu'un aspect du flambage : le flambage de la poutre dans son ensemble.

Ce qu'on craint quand la paroi est fine, ce n'est pas le flambage de la poutre dans son ensemble, mais le flambage local de la paroi qui développe une instabilité locale et produit une rupture avant le flambage global de la poutre.

21 jan. 2010
0

""ultra raides en flexion tant que la charge est parfaitement axiale" "
Oui, marionfred, c'était une incorrection de langage due au fait que j'ai "écrit comme on parle".

Pour le reste, tu as parfaitement résumé ma pensée en a), b), c) et les commentaires qui ont suivi. Et tout ça va dans le même sens : vaut mieux copier une solution dont on sait qu'elle marche plutôt que de réinventer une qui ne marchera peut-être pas :heu:

21 jan. 2010
0

Une explication de plus
"ultra raides en flexion tant que la charge est parfaitement axiale"

Comment peut-on parler de raideur en flexion alors que le tube est en compression pure: charge parfaitement axiale...
Robert devrait parler de raideur en compression.

Sinon...

Ton tube est soumis à de la compression et à de la flexion. La contrainte de compression (dite Sigma a) est constante sur toute la section du tube. La contrainte de flexion (dite Sigma b) est positive d'un coté (celui que tu a tendance à comprimer lorsque tu courbe le tube), négative de l'autre coté(celui que tu a tendance à etirer...) et nulle au milieu (on parle de fibre neutre). La contrainte totale est la somme de la contrainte de compression et de la contrainte de flexion.

Quel sera le mode de rupture ?
Cela depend dirait l'autre...
a) Si ton tube est trés long par rapport à son diamètre: le tube va "flamber" globalement. C'est ce qui se passe lorsque tu appuis sur une regle.
b) Si le tube est trés fin par rapport à son diamètre: le tube va "collapser" localement. Experience: tu monte sur une canette de coca vide. Elle supporte ton poids. Tu mets une pitchenette sur la paroi: la canette s'ecroule...
c)Si on est ni dans le cas a) ni dans le cas b) le mode de rupture ne sera pas lié à une instabilité élastique mais à la rupture du matériau par déformation plastique.

Dans ton cas, c'est ni a) ni b) ni c)
En fait le tube est maintenu par un anneau sur l'étrave. Le point faible est ici. Cet anneau vient écraser le tube qui a tendance à s'ovaliser. C'est à nouveau le rapport entre le diamètre et l'epaisseur qui est dimensionnant (D/t=10 dans un cas, 20 dans l'autre). C'est donc le tube de 505 qui sera gagnant par rapport au tube 753.5 malgré que sa résistance en flexion soit 1.85 fois plus faible (et non 3.5 fois plus faible comme dis plus haut …)

En effet (pour répondre à la question initiale) le module de résistance en flexion se calcule pour un tube comme : pi x(Re^4-Ri^4)/(4xRe)
Re etant le rayon extérieur et Ri le rayon intérieur (en cm)
Donc 7.24 cm3 pour le 50x5 et 13.42 cm3 pour le 70x3.5.

Slts

21 jan. 2010
0

"plus une poutre est de grand diametre et de parois fine, moins elle flambe"

c'est pas tout a fait vrai .on peut dire que ce n'est pas parce que le tube est épais qu'il est plus resistant qu'un tube moins épais.arrivé à une épaisseur ça decroche.

si l'on suit bien l'ensemble de la formule d'Euler concernanat le flambage on trouve ces limites de flambage/compression,d'épaisseur,d'inertie ,d'élancement..

le gros truc est justement de trouver l'optimum en poids , l'épaisseur juste...

par contre il y a une astuce mais il faut bosser: c'est de trouver le "mariage" de deux ou plusieurs tube que l'on enfile l'un dans l'autre et que l'on maintient à distance l'un de l'autre avec des bagues.On arrive ainsi a obtenir un maxi d'inertie au minimum de poids .

21 jan. 201016 juin 2020
0

Résistance au pincement
Pour ça, plus difficile de trouver une formule.
Avec un bon logiciel, on trouve que un tube
de 50x5 a une contrainte autour de 0.2MPa pour une force de pincement de 1kgf, par contre un tube de 70x3 a une contrainte de 0.6MPa pour la même force (voir dessin).
Les aluminiums ont une contrainte max entre 70 et 400MPa. Les inox courant entre 300 et 600MPa.

21 jan. 2010
0

Ovalisation
En fait on parle plutôt d’ovalisation: une “tranche” de tube soumise à un effort radial a tendance à s’ovaliser. Il faut s’imaginer que cette tranche de tube est une « poutre » que l’on aurait enroulée.
Cela se calcule de manière analytique en utilisant les formules du ROARK.

Feuille de calcul Excel en MP pour les personnes intéressées.

Slt.

22 jan. 2010
0

justement
si on veut etre nickel lorsque l'on rencontre des efforts radiaux en principe on met un manchon .soit que l'on coupe le tube et on soude un tube plus épais ou soit que l'on met une bague ..Mais il faut etre outillé etc..pour nous bricolleur c'est pas simple.

Il y a une actuce là aussi .On perce de part en part le tube ,un trou vertical et un autre horizontal un peut decaler et on y loge un rond (diametre 10) que l'on soude au tube .c'est simple et ainsi le tube ne s'écrase pas et les ronds encaissent les efforts radiaux.

josé

22 jan. 2010
0

Les structureux ...
Yves,

Il y a des structureux sur le site : Calypso2, Robert, Tolkan.
Des gus qui causent bien de la mécanique des matériaux.

J’en fait un peu parti :
Je suis ingénieur Arts&Métiers, et je bosse chez Saipem-Sa pour construire des plateformes pétrolières pour Total, BP, Exxon, …
Donc, je suis à même de t’aider pour ton problème.

Il me faut juste les dimensions de ton bout-dehors.
Nous allons estimer les efforts avec Robert et Calypso2 : c’est le plus compliqué !

Ensuite, je te fais les calculs aux petits oignons. J’ai les logiciels au boulot pour le faire.
Et je fais un article pour les autres…

Slts

22 jan. 2010
0

quel plaisir
de découvrir, après le petit déjeuner, que des gars sympas se déclarent près à te donner un coup de main dans la résolution d'un exercice pas forcément facile, mais qui reste d'une certaine importance. Je vais sur le bateau ce w-e, je prends les cotes nécessaires (hauteur mât, distance pied de mât - extrémité du bout, longueur "sortie" du bout) et je dépose tout çà samedi soir ou dimanche. Je pense que ce genre de problème peut intéresser aussi d'autres Héoliens susceptibles de mettre en place un bout dehors.
Merci à tous, et bravo Héo
Yves

22 jan. 2010
0

et bien voilà

c'est bien pratique les logiciels... maintenant que je ne suis plus au BE je me sens parfois à poil avec ma petite calculette.

josé

22 jan. 2010
0

ma bibliotheque
va s'enrichir ,merci marionfred

22 jan. 2010
0

Un peu mieux que la petite calculette.
Tu as cela qui est sympa.

www.xcalcs.com[...]lcs.cgi

24 jan. 201016 juin 2020
0

je reviens du bateau
et j'ai pu effectuer quelques mesures qui, je l'espère, pourront permettre d'avancer dans les recherches. J'ai fais quelques calculs (vous me direz si je suis complètement à côté de la plaque). Voici ce à quoi j'aboutis :
L = 700 (si je mets moins, l'amure touche au balcon)
l'angle â fait 72°
force maxi du vent sous spi : 4 (30 km par heure)
F 4 ---&gt 45 Pa soit 45 N/m²
(cf www.cactus2000.de[...]p.shtml )

surface du spi : 60m²
d'où F = 60 x 45 = 2700 N soit 2700/3 = 900 N par brin
J'ai décomposé F en F1 et F2
F1 = F cos â = 90O x O,309 = 278,1 N
F2 = F sin â = 900 x 0,951 = 855,9 N

c'est à partir de là (sauf erreur dans les calculs précédents que vous saurez détecter sans problème), que je ne sais plus avancer.
Sachant que pour des raisons de place, le diamètre extérieur actuellement possible du tube est de 65 mm, que choisir comme matériau (alu, inox), et comme épaisseur ?
merci aux spécialistes de RDM de se pencher sur ce problème qui, je le pense, servira à tous ceux qui veulent se lancer dans la mise en place d'un bout dehors
Bonne fin de w-e à tous

24 jan. 2010
0

encastrement ...
L'effort de compression est dérisoire par rapport à l'effort normal à la poutre. Donc, comme dit plus haut, c'est au point d'encastrement au davier (le collier retenant au pont) que ça va plier (si ça doit plier).

La rupture au point d'encastrement ne peut être bien gérée que par une simulation numérique. Or la géométrie de ce point d'encastrement est difficile à maîtriser par avance (collier, perçage, bride, etc ...), ce qui fait qu'une simulation numérique donnera un résultat peut-être loin de la réalité.

Aussi je suggère que la meilleure certitude viendra d'un essai réel à terre : un morceau du tube disponible de 1m de long encastré comme prévu sur le bateau, et un palan 3-4 brins avec un renvoi en hauteur, auquel tu accrocheras un solide gaillard de 80-90kg. Comme tu prévois 900 N (soit 90kg) de traction, ça te fera un coefficient de sécurité de 3-4 si le tube tient :heu:

Si le tube ne tiens pas, tu sauras qu'il faut en trouver un autre ...

La sécurité 3-4 est nécessaire, car la pression du vent montre comme le carré de la vitesse, autrement dit, tu auras vite dépassé tes prévisions dans une claque de vent.

25 jan. 2010
0

ce qui serait interesant

si tu le peux c'est de t'arreter sur une ou plusieurs dimension de tube que tu peux trouver dans le commerce autour de toi .et de nous indiquer la matiere.

josé

25 jan. 2010
0

en inox
vu que tu ne peux depasser le diametre 65 ,lalu ça ne va pas .

Mon resultat : tube inox 60x5

Mt flechissant 85x700=59500DaN.mm

Taux de travail:10DaN.mm2

ce qui donne un I/v=6000m3

un tube de 60x5 = 10 979mm3
de 60x3 = 7292 mm3 (un peu juste)

josé

25 jan. 2010
0

par contre ce soir
je controle le flambage car l'Elancement est égale à 2L soit 1.4m c'est pas mal mais bon l'effort n'est pas grand...

josé

24 jan. 201016 juin 2020
0

je suis incompétent dans la matière, mais...
pourquoi ne pas envisager la solution retenue par les Pogos 8.50 : un profil en X enfilé à l'intérieur du tube avec les dimensions justes pur justes ???

24 jan. 2010
0

eh oui NRS
j'avais zappé cette solution pour raidir mon bout dehors, merci du rappel.
je voulais ajouter au fil que la sous barbe ne suffit pas à équilibrer la tension du guindant, parce que la voile travaille aussi latéralement.
Il faut donc ajouter deux raidisseurs latéraux s'il est impossible de faire sans sous barbe.
Ou alors, ne travailler qu'en compression avec une fixation à l'extrémité du bout dehors et rien au balcon, mais c'est compliqué en manoeuvre, voire dangereux si quelque chose lâche.

A titre indicatif, j'ai un tube carbone de d95 et 4 d'épaisseur avec sous barbe pour une foc de 25m2. Je n'arrive pas à raidir assez l'ensemble pour avoir un guindant correct et remonter au vent au delà de 15 noeuds de vent apparent.
Pour un spi, c'est vrai qu'on se fiche de la raideur du guindant, mais cela me fait penser que les estimations de nos estimés spécialistes semblent optimistes.
Ne faut il pas intégrer au calcul le déplacement du bateau, un bateau léger gitant plus vite qu'un bateau lourd, diminuant de ce fait l'effort appliqué au bout dehors?

quoi qu'il en soit le X en croix me paraît être une solution intéressante.

Alex

25 jan. 2010
1

le X
c'est la même idée que celle que j'ai proposé plus haut en enfilant tube dans tube.

Cà marche tres tres bien l'inertie s'en trouve grandement amélioré sans augmentation importante du poids.

20 nov. 201316 juin 2020
0

Bonjour,
Je relance ce fil, ayant un calcul qui me prend la tête, où du moins le neurone survivant.
Le problème: un cata e 12m, ne passerelle reliant la poutre à l'avant du bateau.
A l'origine, une patte d'oie reprend l'étai de trinquette sur chacune des coques(il s'agissait d'une coque de Wharram, souple donc, mais rendue rigide depuis)
Je désire supprimer cette patte d'oie et reprendre l'étai de trinquette sur la passerelle, sur une cadène que je fabrique.
La passerelle mesure 2,40m et est composée de 2 tubes alu de 80mmX5mm, écartés de 52 cm. L'étai sera à 1m10 de l'avant du bateau.
Le cable est du monotoron de 8mm.
Les matheux du coin pensent-ils que c'est jouable?
J'ai regardé, essayé de comprendre les formules, vraiment, j'ai essayé, mais, bon, je reconnais mon incapacité...
3 photos vues de dessous: sur celle du haut, une des cadènes de la patte d'oie.

20 nov. 2013
0

et pourquoi pas sur la poutre avant avec une martingale ?

20 nov. 201320 nov. 2013
0

Salut J Christophe,
Sur les photos, à cause de la bâche, tu ne le vois pas, mais il y a une martingale, et une cadène pour l'étai de génois et de yankee, donc qui viens de la tête de mat. Il y a une autre cadène qui est juste là pour tenir le mat au premier tiers, que j'ai positionnée sur l'avant, au milieu, photo2. Et entre les deux, devrait venir l'étai de trinquette, qui me fait perdre mes quelque cheveux survivants.
C'est un mat de 12m sans barres de flèche, avec des cadènes soudées, (4m84, 8M95, 12m07)
L'étai de trinquette est repris par des bastaques.
Mat profil 3mm, quête arrière de 5°.
En fait le plan de voilure est d'origine, sauf que le bateau étant devenu rigide n'a plus besoin des pattes d'oie (il y en avait 3)

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2019, les Cabanes. L'été arrive, les travaux sont finis, demain on met les voiles

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2019, les Cabanes. L'été arrive, les travaux sont finis, demain on met les voiles

novembre 2021