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Lauben_bmr_83x110
bmayer

MATHS calcul cap et distance

Bonsoir a tous

Comment calculer, a partir de 2 positions exprimées latitude/longitude sous degrés minutes, secondes, ou degrés avec partie décimale, le cap entre les 2 points, ainsi que la distance.

Merci d'avance
mardi 24 février 2009 22:57

Liste des contributions

Jem
mardi 24 février 2009 22:59
Lauben_bmr_83x110
bmayer
certes ...
Ainsi que pasmal d'autres.
Wikipedia en particulier.
Mais, ce que je cherche, ce sont les formules pour calculer le cap et la distance entre les 2 points.
mardi 24 février 2009 23:12
Jem
bil56
treouvé ça :
"La première étape consiste à convertir nos degrés en radians. Ca c'est facile, il suffit de tout multiplier par 2.pi/360.

Ensuite la distance c'est, si le point source a comme coordonnées (sourceLat, sourceLong) et le point destination (destLat, destLong) :

d = R * (Pi/2 - ArcSin( sin(destLat) * sin(sourceLat) + cos(destLong - sourceLong) * cos(destLat) * cos(sourceLat)))

L'unité de d dépendra de l'unité prise pour le rayon. Si celui-ci est exprimé en km alors la distance sera elle aussi en kilomètres.

Pour R je prends généralement 6378km ....."
mardi 24 février 2009 23:17
Lauben_bmr_83x110
bmayer
Et le cap ?
Merci Bil

Cela ne s'invente pas ...

Je vais un peu abuser; connaitrais tu la methode de calcul du cap entre 2 points ?

Merci (encore) d'avance.
mercredi 25 février 2009 09:45
---
ortho?
est-ce que le problème posé n'est pas le même que calcul d'une route orthodromique, soit le plus court chemin d'un point à un autre?
si c'est idiot, n'en parlons plus.
sinon, les formules sont chez stern veyrin par exemple.
mercredi 25 février 2009 11:23
---
re ortho
j'ai cherché, page 102 et 106 stern veyrin, (navigation en haute mer, arthaud): deux méthodes, avec une calculatrice ou avec des tables.
mercredi 25 février 2009 11:31
Missing
(60nora)
l'hortho
j'ai eu cette question quand j'ai passé le bppv
evidemment je ne souvenais pas de la formule (hier en 92)
mais j'ai plaidé ma cause en expliquant que sur un voilier on cherchait la meilleure allure
pour ne pas fatiguer le bato ni l'équipage
plutot que de faire la route la plus courte possible ,les examinateurs ont étés sympas ,comme c'était des questions tirées au sort ,ils m'ont permis d'en tirer une autre et la je m'en suis bien sorti ,heureusement que c'etait à l'oral .alain :-)
mercredi 25 février 2009 13:16
Avatar
Chtit Luma
Pour des petites distances
on peut assimiler la terre à une surface plate et utiliser la trigo de base.
La différence de latitude et la différence de longitude forment les cotés opposé et adjacent d'un triangle rectangle. Yapluka utiliser la formule de base impliquant ces deux cotés: tangente = opposé / adjacent.

Example: phare des moutons (47 deg 46' nord) à l'entrée du port de Concarneau (47 deg 52' nord).

Différence de latitude = 7', soit 7 NM.
Différence de longitude (mesurée sur la carte)= 4,58NM.

Ca nous donne une tangente de 7/4.58 = 1,53.
La calculatrice nous donne tout de suite l'angle, soit 57 degrés. Par rapport au nord, la route vraie est donc de 90-57=33 degrés.

A corriger naturellement de la déclinaison magnétique et de la déviation pour obtenir un cap compas.

Bonne route.
mercredi 25 février 2009 15:59
Missing
hipparque

Bonjour

Le hasard m'a fait retomber sur cet ancien post
Pour répondre à ta question il y a 2 solutions
1 la route orthodromique: les formules de trigo sphériques te permettrons de calculer ton cap initial (sur une ortho le cap change tout le temps) et la distance ortho
2 la route loxodromique : calcul plus compliqué si on travaille avec les formules exactes de la loxodromie qui est une droite sur une projection Mercator
il faut alors transformer les Latitudes géographique en latitudes croissantes et par un calcul de trigo plane tu obtiens la route fond quart et la distance loxo
Toutes ces formules sont sur le traité de navigation Cailloux- Laurent-Percier / éditions infomer
J'espère qu'il est toujours édité

lundi 21 décembre 2015 08:18
P1010007
mayko

quand j'etais petit, j'ai pris un livre j'ai appris et je suis parti sur l'eau, mais faut dire que j'etais plein d'espoirs et d'illusions, je n'avais que 17 ans....

lundi 21 décembre 2015 08:51
Avatar
tux3132

Bonjour à tous,
Je crois que ceci devrait aller http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
Bon travail à tous.
Bernard.

lundi 21 décembre 2015 08:56
Belharra-16-fevrier-648x398
CapCool

ORTHODROMIE (entre 2 points A et B, en milles) :
- Formule universelle de la distance de surface entre 2 points données par latitude et longitude.
- Distance = 60 arcos [ sin(latA)*sin(latB) + cos(latA)*cos(latB)*cos(lonA-lonB) ]
- Distance toujours positive ("lonA-lonB" peut être remplacé par "lonB-lonA" sans conséquence).
- Cette formule très solide fonctionne avec latitude [-180°;180°] et longitude [0°;360°].

lundi 21 décembre 2015 09:48 *** Message modifié par son auteur ***
Morvan
Lithops

Il y a aussi les formules de Vincenti, en attaché, leur implémentation en Java ou en C# c'est ici :

http://www.gavaghan.org/blog/free-source-code/geodesy-library-vincentys-formula-java/

lundi 21 décembre 2015 10:04
Lauben_bmr_83x110
bmayer

Merci pour le Java

lundi 21 décembre 2015 11:45
Vache-au-pelage-caille-bringe-oreilles-au-vent.
GRIBOU25

C'est simplement de la trigo sphérique.
JJ

lundi 21 décembre 2015 12:05
Lauben_bmr_83x110
1
bmayer

Parler de trigo sphérique et autres joyeusetés à un mec qui a bac - 3, et encore, à l'usure, et ce depuis une quarantaine d'année...

lundi 21 décembre 2015 13:43
Vache-au-pelage-caille-bringe-oreilles-au-vent.
GRIBOU25

Désolé, et avec toutes mes excuses.
Le tableau que te propose Duduche est pratique et bien illustré pour comprendre.
La différence avec la géométrie plane c'est que l'on travaille avec des angles et des arcs.
JJ

lundi 21 décembre 2015 15:45
Duduche_akbar
Duduche Braz

Voilà un tableau qui permet de faire les calculs... il a déjà été diffusé sur héo.

lundi 21 décembre 2015 14:01
Image
Sagitta35

bonjour
ci-joint un petit fichier Excel qui devrait répondre à la question
joyeux noël
Olivier

lundi 21 décembre 2015 15:35
Lauben_bmr_83x110
bmayer

Merci de votre sollicitude
Je vais faire dans un premier temps avec la lib Java signalée par Lithops,
plus tard, Arduino ou Rasp ou autre imposeront leur architecture.
Pour la distance, la "formule" indiquée par Bil56 va convenir.
Restera à trouver celle pour déterminer le cap (restons à plat, c'est pour de la nav cotière)

lundi 21 décembre 2015 16:25 *** Message modifié par son auteur ***
Avatar_gilletarom
1
Gilletarom

Et hors sujet :

Et si on utilise un logiciel de nav, type OpenCPN ou autre, on place les deux points sur la carte, on trace la route entre ces deux waypoint, et on demande au logiciel d'afficher le distance et le cap.

Heu ... Non, Pas taper sur mes doigts ....

lundi 21 décembre 2015 16:48 *** Message modifié par son auteur ***
Missing
Gonio-Coque

Regardes dans mon soft "Ephémérides nautiques" ou dans "Sea Sextant Fun' va dans le didacticiel sous la rubrique 'route orthodromique', la méthode de calcul y est détaillée pour la rout et le cap.

lundi 21 décembre 2015 17:38
P1010007
mayko

vous croyez pas que ca fait un peu long pour une conne de formule publique depuis des generations qui se trouve dans n'impore que bouquin de nav astro..
encore une fois je pollue un fil, je m'en excuse , mais honnetement je ne comprends pas la demarche

mardi 22 décembre 2015 16:04
Duduche_akbar
2
Duduche Braz

Mais c'est parce que ça nous amuses, Philippe... et que ça entretient mon neurone.

mardi 22 décembre 2015 17:19

Répondre

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